Python 数据分析三剑客之 NumPy（六）：矩阵 / 线性代数库与 IO 操作

文章目录

• 【1x00】NumPy 矩阵库
  • 【1x01】numpy.mat()
  • 【1x02】numpy.asmatrix()
  • 【1x03】numpy.matrix()
  • 【1x04】mat() / asmatrix() / matrix() 的区别
  • 【1x05】numpy.bmat()
  • 【1x06】numpy.matlib.empty()
  • 【1x07】numpy.matlib.zeros()
  • 【1x08】numpy.matlib.ones()
  • 【1x09】numpy.matlib.eye()
  • 【1x10】numpy.matlib.identity()
  • 【1x11】numpy.matlib.repmat()
  • 【1x12】numpy.matlib.rand()
  • 【1x13】numpy.matlib.randn()
• 【2x00】NumPy 线性代数库
  • 【2x01】numpy.dot()
  • 【2x02】numpy.vdot()
  • 【2x03】numpy.inner()
  • 【2x04】numpy.outer()
  • 【2x05】numpy.matmul()
  • 【2x06】numpy.tensordot()
  • 【2x07】numpy.linalg.det()
  • 【2x08】numpy.linalg.solve()
  • 【2x09】numpy.linalg.inv()
• 【3x00】NumPy IO 操作
  • 【3x01】numpy.save()
  • 【3x02】numpy.load()
  • 【3x03】numpy.savez()
  • 【3x04】numpy.savetxt()
  • 【3x05】numpy.loadtxt()
  • 【3x06】numpy.genfromtxt()

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NumPy 系列文章：

• Python 数据分析三剑客之 NumPy（一）：理解 NumPy / 数组基础
• Python 数据分析三剑客之 NumPy（二）：数组索引 / 切片 / 广播 / 拼接 / 分割
• Python 数据分析三剑客之 NumPy（三）：数组的迭代与位运算
• Python 数据分析三剑客之 NumPy（四）：字符串函数总结与对比
• Python 数据分析三剑客之 NumPy（五）：数学 / 算术 / 统计 / 排序 / 条件 / 判断函数合集
• Python 数据分析三剑客之 NumPy（六）：矩阵 / 线性代数库与 IO 操作

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专栏：

• NumPy 专栏：https://itrhx.blog.csdn.net/category_9780393.html
• Pandas 专栏：https://itrhx.blog.csdn.net/category_9780397.html
• Matplotlib 专栏：https://itrhx.blog.csdn.net/category_9780418.html

推荐学习资料与网站：

• NumPy 官方中文网：https://www.numpy.org.cn/
• Pandas 官方中文网：https://www.pypandas.cn/
• Matplotlib 官方中文网：https://www.matplotlib.org.cn/
• NumPy、Matplotlib、Pandas 速查表：https://github.com/TRHX/Python-quick-reference-table

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【1x00】NumPy 矩阵库

numpy.matlib 模块是 NumPy 的矩阵库，该矩阵库包含多种函数，函数返回的是一个矩阵，而不是 Ndarray 对象。

官方文档介绍：https://numpy.org/doc/1.18/reference/routines.matlib.html

【1x01】numpy.mat()

numpy.mat() 函数将输入数组转换为为矩阵。

基本语法：numpy.mat(data[, dtype=None])

参数	描述
data	输入数据，如果 data 为字符串，则需要用逗号或空格分隔列，用分号分隔行
dtype	输出矩阵的数据类型，可选项

应用举例：

>>> import numpy as np
>>> a = np.mat([1, 2, 3])
>>> a
matrix([[1, 2, 3]])
>>> a[0]
matrix([[1, 2, 3]])
>>> a[0,1]
2

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> a
array([[1, 2],
       [3, 4]])
>>> b = np.mat(a)
>>> b
matrix([[1, 2],
        [3, 4]])

【1x02】numpy.asmatrix()

numpy.asmatrix() 函数将输入数组转换为为矩阵。

基本语法：numpy.asmatrix(data[, dtype=None])

参数	描述
data	输入数据，如果 data 为字符串，则需要用逗号或空格分隔列，用分号分隔行
dtype	输出矩阵的数据类型，可选项

应用举例：

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> np.asmatrix(a)
matrix([[1, 2],
        [3, 4]])

【1x03】numpy.matrix()

numpy.matrix() 函数从类似数组的对象或数据字符串中返回一个矩阵。

注意：此函数已经不建议再使用，在未来的版本当中可能会被删除。

基本语法：class numpy.matrix(data[, dtype=None, copy=True])

参数	描述
data	数组或者字符串，如果 data 为字符串，则需要用逗号或空格分隔列，用分号分隔行
dtype	输出矩阵的数据类型，可选项
copy	是否复制数据到一个新矩阵，可选项

应用举例：

>>> import numpy as np
>>> a = np.matrix('1 2; 3 4')
>>> a
matrix([[1, 2],
        [3, 4]])
>>> 
>>> b = np.matrix([[1, 2], [3, 4]])
>>> b
matrix([[1, 2],
        [3, 4]])

【1x04】mat() / asmatrix() / matrix() 的区别

如果输入已经是一个矩阵或一个数组，则 mat() 和 asmatrix() 函数不会执行复制操作，相当于 matrix(data, copy=False)

对比举例：

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> b = np.mat(a)
>>> c = np.matrix(a)
>>> d = np.asmatrix(a)
>>> 
>>> a
array([[1, 2],
       [3, 4]])
>>> b
matrix([[1, 2],
        [3, 4]])
>>> c
matrix([[1, 2],
        [3, 4]])
>>> d
matrix([[1, 2],
        [3, 4]])
>>> 
>>> a[1][1] = 0
>>> 
>>> a
array([[1, 2],
       [3, 0]])
>>> b
matrix([[1, 2],
        [3, 0]])
>>> c              # matrix() 函数默认执行 copy 操作，所以数据不变
matrix([[1, 2],
        [3, 4]])
>>> d
matrix([[1, 2],
        [3, 0]])

【1x05】numpy.bmat()

numpy.bmat() 函数用于从字符串、嵌套序列或数组生成矩阵对象，一般用于创建复合矩阵。

基本语法：numpy.bmat(obj[, ldict=None, gdict=None])

参数	描述
obj	数组或者字符串，如果 data 为字符串，则需要用逗号或空格分隔列，用分号分隔行
ldict	字典，用于替换当前帧中的本地操作数。如果 obj 不是字符串或 gdict 为 None，则将被忽略
gdict	字典，用于替换当前帧中的全局操作数。如果 obj 不是字符串则忽略

应用举例：

>>> import numpy as np
>>> a = np.mat('1 1; 1 1')
>>> b = np.mat('2 2; 2 2')
>>> c = np.mat('3 4; 5 6')
>>> d = np.mat('7 8; 9 0')
>>> 
>>> np.bmat([[a, b], [c, d]])
matrix([[1, 1, 2, 2],
        [1, 1, 2, 2],
        [3, 4, 7, 8],
        [5, 6, 9, 0]])
>>> np.bmat(np.r_[np.c_[a, b], np.c_[c, d]])
matrix([[1, 1, 2, 2],
        [1, 1, 2, 2],
        [3, 4, 7, 8],
        [5, 6, 9, 0]])
>>> np.bmat('a,b; c,d')
matrix([[1, 1, 2, 2],
        [1, 1, 2, 2],
        [3, 4, 7, 8],
        [5, 6, 9, 0]])

【1x06】numpy.matlib.empty()

numpy.matlib.empty() 函数用于创建一个给定形状和数据类型的新矩阵。

基本语法：numpy.matlib.empty(shape[, dtype=None, order='C'])

参数	描述
shape	定义新矩阵的形状
dtype	数据类型，可选项
order	以行优先（C）或列优先（Fortran）的顺序存储多维数据在内存中，可选项

应用举例：

>>> import numpy as np
>>> print(np.matlib.empty((2, 2)))
[[9.90263869e+067 8.01304531e+262]
 [2.60799828e-310 0.00000000e+000]]
>>> print(np.matlib.empty((2, 2), dtype=int))
[[ -793016358  -243407933]
 [ -959331519 -2060787213]]

【1x07】numpy.matlib.zeros()

numpy.matlib.zeros() 函数创建一个以 0 填充的给定形状和类数据型的矩阵。

基本语法：numpy.matlib.zeros(shape[, dtype=None, order='C'])

参数	描述
shape	定义新矩阵的形状
dtype	数据类型，可选项
order	以行优先（C）或列优先（Fortran）的顺序存储多维数据在内存中，可选项

应用举例：

>>> import numpy as np
>>> np.matlib.zeros((2, 3))
matrix([[0., 0., 0.],
        [0., 0., 0.]])

【1x08】numpy.matlib.ones()

numpy.matlib.ones() 函数创建一个以 1 填充的给定形状和类数据型的矩阵。

基本语法：numpy.matlib.ones(shape[, dtype=None, order='C'])

参数	描述
shape	定义新矩阵的形状
dtype	数据类型，可选项
order	以行优先（C）或列优先（Fortran）的顺序存储多维数据在内存中，可选项

应用举例：

>>> import numpy as np
>>> np.matlib.ones((2, 3))
matrix([[1., 1., 1.],
        [1., 1., 1.]])

【1x09】numpy.matlib.eye()

numpy.matlib.eye() 函数创建一个对角线元素为 1，其他位置为零的矩阵。

基本语法：numpy.matlib.eye(n[, M=None, k=0, dtype=<class 'float'>, order='C'])

参数	描述
n	返回的矩阵的行数，int 类型
M	返回的矩阵的列数，int 类型，可选项，默认为 n
k	对角线索引，可选项，0 表示主对角线，正值表示上对角线，负值表示下对角线，该对角线上元素的值将会是 1
dtype	返回矩阵的数据类型，可选项
order	以行优先（C）或列优先（Fortran）的顺序存储多维数据在内存中，可选项

应用举例：

>>> import numpy as np
>>> print(np.matlib.eye(n=3, k=1))
[[0. 1. 0.]
 [0. 0. 1.]
 [0. 0. 0.]]
>>> print(np.matlib.eye(n=3, k=-1))
[[0. 0. 0.]
 [1. 0. 0.]
 [0. 1. 0.]]
>>> print(np.matlib.eye(n=3, M=4, k=0, dtype=int))
[[1 0 0 0]
 [0 1 0 0]
 [0 0 1 0]]

【1x10】numpy.matlib.identity()

numpy.matlib.identity() 函数创建一个给定大小的单位矩阵。

单位矩阵：在矩阵的乘法中，有一种矩阵起着特殊的作用，如同数的乘法中的1，这种矩阵被称为单位矩阵。它是个方阵，从左上角到右下角的对角线（称为主对角线）上的元素均为1。除此以外全都为0。

基本语法：numpy.matlib.identity(n[, dtype=None])

参数	描述
n	返回的单位矩阵的大小，int 类型
dtype	可选项，返回的单位矩阵的数据类型

应用举例：

>>> import numpy as np
>>> print(np.matlib.identity(3, dtype=int))
[[1 0 0]
 [0 1 0]
 [0 0 1]]

【1x11】numpy.matlib.repmat()

numpy.matlib.repmat() 函数用于重复数组或矩阵 m*n 次。

基本语法：numpy.matlib.repmat(a, m, n)

参数	描述
a	待处理的数组对象
m,n	沿第一轴和第二轴重复的次数

应用举例：

>>> import numpy as np
>>> a = np.array(1)
>>> b = np.arange(4)
>>> a
array(1)
>>> b
array([0, 1, 2, 3])
>>> 
>>> print(np.matlib.repmat(a, 2, 3))
[[1 1 1]
 [1 1 1]]
>>> print(np.matlib.repmat(b, 2, 2))
[[0 1 2 3 0 1 2 3]
 [0 1 2 3 0 1 2 3]]

【1x12】numpy.matlib.rand()

numpy.matlib.rand() 函数创建一个给定大小的矩阵，其中的数据在 [0, 1) 区间随机取值来填充。

基本语法：numpy.matlib.rand(*args)

参数解释：*args：输出矩阵的形状，如果给定为 N 个整数，则每个整数指定一维的大小，如果以元组形式给出，则该元组表示输出矩阵完整的形状。

应用举例：

>>> import numpy as np
>>> print(np.matlib.rand(2, 3))
[[0.27957871 0.48748368 0.0970184 ]
 [0.71062224 0.92503824 0.72415015]]
>>>
>>> print(np.matlib.rand((2, 3)))
[[0.08814715 0.0307317  0.77775332]
 [0.81158748 0.09173265 0.77497881]]
>>>
>>> print(np.matlib.rand(2, 3), 4)     # 如果第一个参数是元组，则其他参数将被忽略
[[0.53407924 0.56006372 0.63903716]
 [0.56132381 0.90300814 0.44074964]] 4

【1x13】numpy.matlib.randn()

numpy.matlib.randn() 函数创建一个标准正态分布的随机矩阵。

标准正态分布，是一个在数学、物理及工程等领域都非常重要的概率分布，在统计学的许多方面有着重大的影响力。期望值μ=0，即曲线图象对称轴为Y轴，标准差 σ=1 条件下的正态分布，记为 N（0，1）。

标准正态分布又称为 u 分布，是以 0 为均数、以 1 为标准差的正态分布，记为 N（0，1）

基本语法：numpy.matlib.randn(*args)

参数解释：*args：输出矩阵的形状，如果给定为 N 个整数，则每个整数指定一维的大小，如果以元组形式给出，则该元组表示输出矩阵完整的形状。

应用举例：

>>> import numpy as np
>>> print(np.matlib.randn(2, 3))
[[ 0.82976978 -0.9798698   0.71262414]
 [ 2.31211127 -0.5090537   1.12357032]]
>>> 
>>> print(2.5 * np.matlib.randn((2, 4)) + 3)         # 2 x 4 矩阵 N(3, 6.25)
[[-0.66974538  4.9354863   2.46138048  7.05576713]
 [ 0.80688217  1.79017491  3.78979646 -1.99071372]]

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【2x00】NumPy 线性代数库

线性代数是数学的一个分支，它的研究对象是向量，向量空间（或称线性空间），线性变换和有限维的线性方程组。NumPy 中也提供了线性代数函数库 numpy.linalg。

官方文档介绍：https://numpy.org/doc/1.18/reference/routines.linalg.html

【2x01】numpy.dot()

numpy.dot() 函数用于计算两个数组的点积。

基本语法：numpy.dot(a, b[, out=None])

参数	描述
a	第一个数组
b	第二个数组
out	可选项，放置结果的备用输出数组

• 如果 a 和 b 均为一维数组，计算的是这两个数组对应下标元素的乘积和（数学上称之为内积）；
• 如果 a 和 b 均为二维数组，计算的是两个数组的矩阵乘积；
• 如果 a 和 b 均为多维数组，它的通用计算公式为：dot(a, b)[i,j,k,m] = sum(a[i,j,:] * b[k,:,m])，即结果数组中的每个元素都是数组 a 的最后一维上的所有元素与数组 b 的倒数第二维上的所有元素的乘积和。

应用举例：

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[1,2],[3,4]])
>>> b = np.array([[11,12],[13,14]])
>>> print(np.dot(a,b))     # [[1*11+2*13, 1*12+2*14],[3*11+4*13, 3*12+4*14]]
[[37 40]
 [85 92]]
>>> 
>>> c = np.arange(3*4*5*6).reshape((3,4,5,6))
>>> d = np.arange(3*4*5*6)[::-1].reshape((5,4,6,3))
>>> print(np.dot(c, d)[2,3,2,1,2,2])
499128
>>> print(sum(c[2,3,2,:] * d[1,2,:,2]))
499128

【2x02】numpy.vdot()

numpy.vdot() 函数返回两个向量的点积，如果第一个参数是复数，那么它的共轭复数会用于计算。 如果参数是多维数组，它会被展开。

共轭复数：两个实部相等，虚部互为相反数的复数互为共轭复数。

基本语法：numpy.vdot(a, b)

应用举例：

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([1+2j, 3+4j])
>>> b = np.array([5+6j, 7+8j])
>>> print(np.vdot(a, b))       # a 的共轭复数用于计算：(1-2j) * (5+6j) + (3-4j) * (7+8j)
(70-8j)
>>> print(np.vdot(b, a))       # b 的共轭复数用于计算：(1+2j) * (5-6j) + (3+4j) * (7-8j)
(70+8j)
>>> 
>>> 
>>> c = np.array([[1, 4], [5, 6]])
>>> d = np.array([[4, 1], [2, 2]])
>>> print(np.vdot(c, d))              # 1*4 + 4*1 + 5*2 + 6*2
30

【2x03】numpy.inner()

numpy.inner() 函数计算一维数组的点积，对于其他维度，返回最后一个轴上的和的乘积。

基本语法：numpy.inner(a, b)

应用举例：

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[1,2],[3,4]])
>>> b = np.array([[11,12],[13,14]])
>>> print(np.inner(a,b))       # [[1*11+2*12, 1*13+2*14], [3*11+4*12, 3*13+4*14]]
[[35 41]
 [81 95]]
>>> 
>>> 
>>> c = np.array([1,2,3])
>>> d = np.array([0,1,0])
>>> print(np.inner(c,d))      # 1*0+2*1+3*0
2

【2x04】numpy.outer()

numpy.outer() 函数计算两个向量的外积。

基本语法：numpy.outer(a, b[, out=None])

参数	描述
a	第一个向量，如果不是一维的则在计算前会将其展平
b	第一个向量，如果不是一维的则在计算前会将其展平
out	结果存储的位置，可选项，类似于 (M, N) 结构的 Ndarray 对象

外积一般指两个向量的向量积，若两向量：a = [a0, a1, ..., aM] b = [b0, b1, ..., bN]，外积如下：

[[a0*b0  a0*b1 ... a0*bN ]
 [a1*b0    .
 [ ...          .
 [aM*b0            aM*bN ]]

应用举例：

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([1, 2, 3, 4])
>>> b = np.array([5, 6, 7, 8])
>>> print(np.outer(a, b))
[[ 5  6  7  8]
 [10 12 14 16]
 [15 18 21 24]
 [20 24 28 32]]
>>> 
>>> c = np.array(['a', 'b', 'c'], dtype=object)
>>> print(np.outer(c, [1, 2, 3]))
[['a' 'aa' 'aaa']
 ['b' 'bb' 'bbb']
 ['c' 'cc' 'ccc']]

【2x05】numpy.matmul()

numpy.matmul() 函数计算两个矩阵的乘积。

矩阵的乘积运算：

设 A 为 m x p 的矩阵，B 为 p x n 的矩阵，那么称 m x n 的矩阵 C 为矩阵 A 与 B 的乘积，记作 C = AB，其中矩阵 C 中的第 i 行第 j 列元素可以表示为：

$$(AB)_{ij} = \sum_{k=1}^p a_{ik}b_{kj} = a_{i1}b_{1j} + a_{i2}b_{2j} + ... + a_{ip}b_{pj}$$

---

$$A = \left[ \begin{matrix} a_{1,1} & a_{1,2} & a_{1,3} \\ a_{2,1} & a_{2,2} & a_{2,3} \end{matrix} \right] \qquad\qquad\qquad\qquad\qquad\qquad B = \left[ \begin{matrix} b_{1,1} & b_{1,2} \\ b_{2,1} & b_{2,2} \\ b_{3,1} & b_{3,2} \end{matrix} \right]$$

$$C = AB = \left[ \begin{matrix} a_{1,1}b_{1,1} & a_{1,2}b_{2,1} & a_{1,3}b_{3,1}, & a_{1,1}b_{1,2} & a_{1,2}b_{2,2} & a_{1,3}b_{3,2} \\ a_{2,1}b_{1,1} & a_{2,2}b_{2,1} & a_{2,3}b_{3,1}, & a_{2,1}b_{1,2} & a_{2,2}b_{2,2} & a_{2,3}b_{3,2} \end{matrix} \right]$$

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矩阵相乘的条件：

• 当矩阵 A 的列数（column）等于矩阵 B 的行数（row）时，A 与 B 可以相乘；
• 矩阵 C 的行数等于矩阵 A 的行数，C 的列数等于 B 的列数；
• 乘积 C 的第 m 行第 n 列的元素等于矩阵 A 的第 m 行的元素与矩阵 B 的第 n 列对应元素乘积之和。

---

应用举例：

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[1,0], [0,1]])
>>> b = np.array([[4,1], [2,2]])
>>> print(np.matmul(a, b))
[[4 1]
 [2 2]]
>>> 
>>> c = np.array([[1,0], [0,1]])
>>> d = np.array([1,2])
>>> print(np.matmul(c, d))
[1 2]
>>> print(np.matmul(d, c))
[1 2]
>>> 
>>> e = np.arange(8).reshape(2,2,2)
>>> f = np.arange(4).reshape(2,2)
>>> print(np.matmul(e, f))
[[[ 2  3]
  [ 6 11]]

 [[10 19]
  [14 27]]]

【2x06】numpy.tensordot()

numpy.tensordot() 函数计算两个不同维度矩阵的乘积。

基本语法：numpy.tensordot(a, b, axes=2)

参数	描述
a	第一个矩阵
b	第二个矩阵
axis	指定收缩的轴 如果是一个整型 m，表示指定数组 a 的后 m 个轴和数组 b 的前 m 个轴分别进行内积，即对应位置元素相乘、再整体求和 如果是一个列表 [m, n]，那么表示 a 的第 m+1 个 (索引为m) 轴和 b 的第 n+1 (索引为n) 个轴进行内积

应用举例：

>>> import numpy as np
>>> a = np.random.randint(0, 9, (3, 4))
>>> b = np.random.randint(0, 9, (4, 5))
>>> a
array([[4, 0, 3, 6],
       [1, 3, 2, 2],
       [6, 1, 3, 4]])
>>> b
array([[1, 0, 0, 7, 6],
       [3, 8, 7, 5, 0],
       [4, 7, 0, 8, 0],
       [3, 8, 5, 0, 1]])
>>> print(np.tensordot(a, b, 1))
[[34 69 30 52 30]
 [24 54 31 38  8]
 [33 61 27 71 40]]
>>>
>>> c = np.array(range(1, 9)).reshape(2, 2, 2)
>>> d = np.array(('a', 'b', 'c', 'd'), dtype=object).reshape(2, 2)
>>> c
array([[[1, 2],
        [3, 4]],

       [[5, 6],
        [7, 8]]])
>>> d
array([['a', 'b'],
       ['c', 'd']], dtype=object)
>>> print(np.tensordot(c, d))
['abbcccdddd' 'aaaaabbbbbbcccccccdddddddd']

【2x07】numpy.linalg.det()

numpy.linalg.det() 函数计算矩阵的行列式。

阵行列式是指矩阵的全部元素构成的行列式，设 A=(a_ij) 是数域 P 上的一个 n 阶矩阵，则所有 A=(a_ij) 中的元素组成的行列式称为矩阵 A 的行列式，记为 |A| 或 det(A)

一个 2×2 矩阵的行列式可表示如下：

$det = \left[ \begin{matrix} a & b \\ c & d \end{matrix} \right] = ad - bc$

应用举例：

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> print(np.linalg.det(a))
-2.0000000000000004

【2x08】numpy.linalg.solve()

numpy.linalg.solve() 函数求解线性矩阵方程或线性标量方程组。

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$\left \{ \begin{aligned} 3x+y=9 \\ x+2y=8 \end{aligned} \right.$

用矩阵可表示为：

$\left[ \begin{matrix} 3 & 1 \\ 1 & 2 \end{matrix} \right] \left[ \begin{matrix} x & y \end{matrix} \right] = \left[ \begin{matrix} 9 & 8 \end{matrix} \right]$

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应用举例：

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[3,1], [1,2]])
>>> b = np.array([9,8])
>>> print(np.linalg.solve(a, b))
[2. 3.]

【2x09】numpy.linalg.inv()

numpy.linalg.inv() 函数计算矩阵的逆矩阵。

设 A 是数域上的一个 n 阶矩阵，若在相同数域上存在另一个 n 阶矩阵 B，使得：AB = BA = E，则我们称 B 是 A 的逆矩阵，而 A 则被称为可逆矩阵。注：E 为单位矩阵。

应用举例：

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[1, 2], [3, 4]])
>>> b = np.linalg.inv(a)
>>> print(b)
[[-2.   1. ]
 [ 1.5 -0.5]]
>>> 
>>> a * b == b * a
array([[ True,  True],
       [ True,  True]])

【3x00】NumPy IO 操作

NumPy IO 操作即读写磁盘上的文本数据或二进制数据，在 NumPy 中有专门的 .npy / npy 文件，.npy 文件用于储存单个 Ndarray 对象；.npz 文件用于储存多个 Ndarray 对象。

【3x01】numpy.save()

numpy.save() 函数将数组保存到二进制文件（.npy 文件）中。

基本语法：numpy.save(file, arr[, allow_pickle=True, fix_imports=True])

参数	描述
file	要保存的文件名，可以带路径，文件后缀为 .npy，若路径末尾没有后缀，则会默认加上 .npy 后缀
arr	要保存的数组
allow_pickle	bool 值，可选项，是否允许使用 Python pickle 保存数组对象 Python pickle 用于在保存到磁盘文件或从磁盘文件读取之前，对对象进行序列化和反序列化 pickle 序列化后的数据，可读性差，人一般无法识别
fix_imports	bool 值，可选项，强制以 Python 2 兼容方式对 Python 3 上的数组对象进行处理 如果 fix_imports 为True，则 pickle 将尝试将新的 Python 3 名称映射到 Python 2 中使用的旧模块名称，以便 pickle 数据流可被 Python 2 读取

应用举例：

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
>>> np.save('D:\\file\\outfile.npy', a)

【3x02】numpy.load()

numpy.load() 函数用于读取 .npy / npz 文件里面的内容。

基本语法：numpy.load(file[, mmap_mode=None, allow_pickle=False, fix_imports=True, encoding='ASCII'])

参数	描述
file	要读取的 npy 文件对象
mmap_mode	可选项，读取文件的模式，可选参数 r+ r w+ c，与 Python 读取文件模式类似，模式含义参见 numpy.memmap
allow_pickle	bool 值，可选项，是否允许使用 Python pickle 保存数组对象 Python pickle 用于在保存到磁盘文件或从磁盘文件读取之前，对对象进行序列化和反序列化 pickle 序列化后的数据，可读性差，人一般无法识别
fix_imports	bool 值，可选项，强制以 Python 2 兼容方式对 Python 3 上的数组对象进行处理 如果 fix_imports 为True，则 pickle 将尝试将新的 Python 3 名称映射到 Python 2 中使用的旧模块名称，以便 pickle 数据流可被 Python 2 读取
encoding	str 类型，可选项，读取 Python2 字符串时使用什么编码 仅当在 Python3 中加载 Python 2 生成的 pickled 文件（包括包含对象数组的 npy/npz 文件）时才有用 不允许使用 latin1、ASCII 和 bytes 以外的值，因为它们可能损坏数字数据。默认值为 ASCII

应用举例：

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[1,2,3], [4,5,6]])
>>> np.save('D:\\file\\outfile.npy', a)
>>> np.load('D:\\file\\outfile.npy')
array([[1, 2, 3],
       [4, 5, 6]])

【3x03】numpy.savez()

numpy.savez() 函数将多个数组保存到二进制文件（.npz 文件）中。

基本语法：numpy.savez(file, *args[, **kwds])

参数	描述
file	要保存的文件名，可以带路径，文件后缀为 .npz，若路径末尾没有后缀，则会默认加上 .npz 后缀
args	保存的数组，由于 Python 不知道外面 savez 的数组的名称，因此将使用 arr_0，arr_1 等名称保存数组，这些参数可以是任何表达式
kwds	关键字参数，可选项，数组将与关键字名称一起保存在文件中

应用举例：

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([[1,2,3],[4,5,6]])
>>> b = np.arange(0, 1.0, 0.1)
>>> c = np.sin(b)           # c 使用关键字参数 sin_array
>>> np.savez('D:\\file\\outfile.npz', a, b, sin_array=c)
>>> r = np.load('D:\\file\\outfile.npz')
>>> print(r.files)         # 查看各个数组名称
['sin_array', 'arr_0', 'arr_1']
>>> 
>>> print(r['arr_0'])      # 数组 a
[[1 2 3]
 [4 5 6]]
>>> 
>>> print(r['arr_1'])      # 数组 b
[0.  0.1 0.2 0.3 0.4 0.5 0.6 0.7 0.8 0.9]
>>> 
>>> print(r['sin_array'])  # 数组 c
[0.         0.09983342 0.19866933 0.29552021 0.38941834 0.47942554
 0.56464247 0.64421769 0.71735609 0.78332691]

【3x04】numpy.savetxt()

numpy.savetxt() 函数将数组保存到文本文件中（txt）。

基本语法：numpy.savetxt(fname, X[, fmt='%.18e', delimiter=' ', newline='n', header='', footer='', comments='# ', encoding=None])

参数	描述
fname	要保存的文件名，可以带路径，如果文件后缀为 .gz，则文件将自动以压缩格式 gzip 保存
X	要保存的数组
fmt	格式序列或多格式字符串，可选项
delimiter	指定各种分隔符、针对特定列的转换器函数、需要跳过的行数等，可选项
newline	字符串或字符分隔线，可选项
header	写入文件开头的字符串，可选项
footer	写入文件末尾的字符串，可选项
comments	注释，在 header 和 footer 字符串之前添加的字符串，可选项
encoding	对输出文件进行编码，可选项

应用举例：

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([1,2,3,4,5])
>>> np.savetxt('D:\\file\\outfile.txt', a)
>>> np.loadtxt('D:\\file\\outfile.txt')
array([1., 2., 3., 4., 5.])
>>> 
>>> b = np.arange(0,10,0.5).reshape(4,-1)
>>> np.savetxt('D:\\file\\outfile2.txt', b, fmt="%d", delimiter=',')  # 保存为整数，以逗号分隔
>>> np.loadtxt('D:\\file\\outfile2.txt', delimiter=',')               # 读取数据时也要指定相同的分隔符
array([[0., 0., 1., 1., 2.],
       [2., 3., 3., 4., 4.],
       [5., 5., 6., 6., 7.],
       [7., 8., 8., 9., 9.]])

【3x05】numpy.loadtxt()

numpy.loadtxt() 函数用于读取文本文件（txt）里面的内容。

基本语法：numpy.loadtxt(fname[, dtype=<class 'float'>, comments='#', delimiter=None, converters=None, skiprows=0, usecols=None, unpack=False, ndmin=0, encoding='bytes', max_rows=None])

重要参数解释：

参数	描述
fname	要读取的文件，文件名或生成器。如果文件扩展名是 .gz 或 .bz2，则首先将文件解压缩，注意，生成器应返回字节字符串
dtype	可选项，结果数组的数据类型
comments	str 或 str 序列，可选项，用于指示注释开始的字符或字符列表
delimiter	str 类型，可选项，指定分隔符
skiprows	int 类型，可选项，跳过前 n 行，一般用于跳过第一行表头
usecols	int 类型的索引值，读取指定的列
unpack	bool 值，可选项，如果为True，则会对返回的数组进行转置
ndmin	int 类型，可选项，返回的数组将至少具有 ndmin 维度，否则一维轴将被压缩
encoding	str 类型，可选项，用于解码输入文件的编码
max_rows	int 类型，可选项，读取 skiprows 行之后的最大行内容。默认值是读取所有行

应用举例：

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([1,2,3,4,5])
>>> np.savetxt('D:\\file\\outfile.txt', a)
>>> np.loadtxt('D:\\file\\outfile.txt')
array([1., 2., 3., 4., 5.])

【3x06】numpy.genfromtxt()

numpy.genfromtxt() 函数同样用于读取文本文件（txt）里面的内容。该函数比 loadtxt() 函数功能更加强大，genfromtxt() 主要面向结构数组和缺失数据处理。

官方文档介绍：https://numpy.org/doc/1.18/reference/generated/numpy.genfromtxt.html

推荐文章：https://www.cnblogs.com/Simplelee/p/8975763.html

主要语法：numpy.genfromtxt(fname[, dtype=<class 'float'>, comments='#', delimiter=None, skip_header=0, skip_footer=0, converters=None, missing_values=None, filling_values=None, usecols=None, encoding='bytes'])

主要参数解释：

参数	描述
fname	要读取的文件，文件名或生成器。如果文件扩展名是 .gz 或 .bz2，则首先将文件解压缩，注意，生成器应返回字节字符串
dtype	可选项，结果数组的数据类型
comments	str 或 str 序列，可选项，用于指示注释开始的字符或字符列表
delimiter	str 类型，可选项，指定分隔符
skip_header	int 类型，可选项，文件开头要跳过的行数
skip_footer	int 类型，可选项，文件末尾要跳过的行数
converters	变量，可选项，将列的数据转换为值的一组函数 还可以为丢失的数据提供默认值：converters = {3: lambda s: float(s or 0)}
missing_values	变量，可选项，与缺少的数据相对应的字符串集，默认情况下使用空格表示缺失
filling_values	变量，可选项，缺少数据时用作默认值的一组值
usecols	序列，可选项，读取指定的列
encoding	str 类型，可选项，用于解码输入文件的编码

应用举例：

>>> import numpy as np
>>> a = np.array([1,2,3,4,5])
>>> np.savetxt('D:\\file\\outfile.txt', a)
>>> np.genfromtxt('D:\\file\\outfile.txt')
array([1., 2., 3., 4., 5.])
>>>
>>> b = np.arange(0,10,0.5).reshape(4,-1)
>>> np.savetxt('D:\\file\\outfile2.txt', b, fmt="%d", delimiter=",")
>>> np.genfromtxt('D:\\file\\outfile2.txt', delimiter=',')
array([[0., 0., 1., 1., 2.],
       [2., 3., 3., 4., 4.],
       [5., 5., 6., 6., 7.],
       [7., 8., 8., 9., 9.]])

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这里是一段物理防爬虫文本，请读者忽略。
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